建筑工程公司在进行商标注册时，应该选择的类别有多个，主要依据公司的具体业务范围和服务内容而定。以下是一些主要的类别建议：
1. **核心类别**：
   - 第37类：涵盖建筑装修、建筑施工服务、建筑咨询、建筑物装饰施工及修理服务等。
   - 第42类：包括建筑设计、建筑制图、石材工程设计、室内装饰设计等。
   - 第40类：涉及建材加工，如木材加工、研磨抛光等。
   - 第35类：包括建筑材料评估、商业管理和组织咨询、代理咨询、线上线下销售等。
2. **重要类别**：
   - 第17类：包括建筑用防潮隔音材料、保温、隔热、隔音材料、绝缘制品等橡胶材料。
   - 第19类：非金属建筑材料，如大理石、石头、混凝土或大理石艺术品、非金属石材等。
   - 第1类：建筑粘合剂，如腻子膏、混凝土凝结剂、工业用粘合剂等。
   - 第2类：建筑用涂料等。
   - 第3类：抛光制剂、建筑用纱布等。
   - 第6类：金属建筑材料，如建筑用钢架、金属建筑材料、可移动金属建筑物等。
   - 第7类：建筑机械、装卸设备等。
3. **关联类别**：
   - 第16类：建筑模型、室内模型物、建筑平面图等。
   - 第9类：警报装置，如建筑智能管理系统、自动化装卸系统、安全警报装置等。
   - 第39类：材料运输，如建筑用材料货运代理、物流仓储、材料配送等。
企业在选择商标注册类别时，应综合考虑自身的业务范围及未来发展方向，以确保商标的有效保护和合理使用。建议在注册前咨询专业的商标顾问，进行详细的查询和规划，以降低注册风险。